北上深的过高的租售比一直被认为是房价泡沫的指标之一。租售比是指每平米租金除以每平米房价，为方便取租金单位为年。通常认为合理的租售比在 17 年至 25 年之间。
据查 2019 年北上广深的租售比分别为 59.6、54.4、53.8、51.6，而美国市中心的平均租售比为 9.02。光从字面租售比看，国内房价确实远超平均水平，但是事实真的如此吗？
现在买入房子的人通常持有房子上涨的预期，而租金的上涨也是可以预期的。如果房子的租金年年翻倍的话，现在高价买入的房子是否就显得不那么贵了呢？
如果我们把房子看成一项资产，仅关注其带来的租金收益，作为房子这项资产唯一的现金流来源，它的估值自然就取决于未来卖出前提供的房租之和加卖出时的价格。
金融学中有个资产定价模型，称为股利贴现模型(DDM)，可以通过考察一项资产未来所有的现金流对其当前价格进行估值。下面简单介绍该模型并以此来考察北京的租售比是否过高。
首先介绍下贴现这个概念，大家都知道 80 年代的万元户跟现在的万元户不是一个等级，也常听到”钱不值钱了“这个说法，这里隐含的意义是随着通货膨胀等因素，当下的钱在未来一段时间如果不能保持一定收益率增长的话，从购买力上将会越来越不值钱。
2020 年的 100 多万相当于 80 年代的一万元。如果有人未卜先知，在 80 年代投资一万元时，至少希望 40 年后能取得 100 多万的收益才算保本，这需要年平均收益率达到 12%。而贴现指的是将未来某个时间的现金以特定的比率折算成当下的现金。以上为例，我们可以认为 80 年的一万元在未来 40 年的年平均贴现率为 12%，即 81 年的一万一千二才相当于 80 年的一万元，以此类推。而贴现率还有一个紧密关系的概念叫做内部收益率(IRR)，从未来看当下是折现，从当下看未来就是收益率了。
而我们知道房子持有一年后的收益为当年的租金加卖出价格，而一年后的收益需要按一定的贴现率折现到当下。
当下的房价 = 下一年的租金 / (1 + 年贴现率) + 一年后的房价 / (1 + 年贴现率)
一年后的房价 = 第二年的租金 / (1 + 年贴现率) + 第二年的房价 / (1 + 年贴现率)可以无穷递推直到
当下的房价 = 第一年的租金 / (1 + 年贴现率) + 第二年的租金 / ( (1 + 年贴现率) * (1 + 年贴现率)) + .... 第n年的租金 / (1 + 年贴现率)^n + 第n年的房价/ (1 + 年贴现率)^n代入等比数列求和公式以及一些数学技巧，最后可得
当下的房价 = 第一年租金 / (年贴现率 - 年租金上涨率)
租售比 = 当下的房价 / 第一年的租金 = 1 / (年贴现率 - 年租金上涨率)最终
可以发现租售比只跟年贴现率和年租金上涨率有关，而年贴现率和年租金上涨率我们可以考察过去的资料确定。
经查询资料，过去十年北京平均房租上涨 149.11%，年房租上涨 9.55%，代入当下租售比 59.6，可得
这个贴现率算是高还是低呢？经查中国过去十年名义 GDP 即实际 GDP 计入通货膨胀后，年均增长率也在 10% 左右，接近计算出来的贴现率。
如果国内的投资客到国外投资，中国作为全球少有过去几十年高速增长的国家，国外成熟市场很难拥有北京一样的房租平均增长率，
到此就可以得出结论，成熟市场合理的租售比其实是指那些已经度过高速发展阶段的市场的租售比，因为成熟市场的租金在可见的未来无法快速上涨，自然投资者也不愿意高价购入对应的房产。
而北上广过高的租售比来自于过去几十年的高租金年平均增长率，而能支撑高租金的高工资和高收入归根结底来源于过去几十年中国的经济的高速发展，也即 GDP 的增长。
至于未来过高的租售比是否能够维持，一方面跟国家的经济增长有关，一方面跟城市本身的发展有关，对于同样身在成熟市场，但依旧高速发展的大城市其租售比依旧不低，例如美国的旧金山为 53，洛杉矶为 38.58，纽约为 37.25。通常来说过高租售比会缓慢降低到合理水平，但是如果大家的预期一致逆转的话，可能会出现暴涨暴跌的情况。
最近在看《金融学二十五讲》，里面谈到金融学一个核心问题就是如何对资产进行估值，取得共识的定价可以方便资产的流动进而优化资源配置。而资产定价的方式之一就是基于资产未来的现金流定价，也即我们谈到的股利贴现模型(DDM)，假设资产的当前价格由它未来所有可能的带来的收益之和贴现而来。
如果仅仅因为资产价格可能上涨的预期持有资产的话，一旦预期逆转，资产价格泡沫就会破裂。